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皮皮阅读 · 治愈系心灵故事
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不需要证明的真理

作者:王梓萌  时间:2021-05-31 17:35:02

老师离开黑板,抖了抖手上的粉笔灰说:“现在请大家作笔记:平行的两条直线,任意加以延长,永不相交。”

学生们低下头在本子上写着。

“平行的两条直线……永不……相交……霍尔,你为什么不记呢?”

“我在想。”

“想什么呢?”

“为什么它们不会相交呢?”

“为什么?我不是已经讲过,因为它们是平行的呀。”

“那么,要是把它们延长到一公里,也不会相交吗?”

“当然啦。”

“要是延长两公里呢?”

“也不会相交的。”

“要是延长到五千公里,它们就会相交了吧?”

“不会的。”

“有人试验过吗?”

“这道理本来就很清楚,用不着试验,因为这是一条公理。霍尔,你说说,什么叫公理。”

“公理就是不需要证明的真理。”

“对,霍尔,”老师说,“坐下吧……现在你明白了吧?”

“这我懂得,就是不懂得为什么它们不会相交。”

“就因为这是一条公理,是不需要证明的真理呀。”

“那么,不论什么定理都可以叫做公理,就也都用不着证明了,是吗?”

“不是任何一条定理都可以叫做公理。”

“那么为什么这一条定理就可以叫做公理呢?”

“咳,你多固执啊……喂,霍尔,听我说,你今年多大了?”

“11岁。”

“明年是多少岁?”

“12岁。”

“再过一年呢?”

“13岁。”

“你瞧,每个人每年都要长一岁,这也是一条公理。”

“要是这个人突然一下子死掉了呢?”

“那又怎么样?”

“一年后他不就长不了一岁了吗?”

“这是例外情况。你别从我的话中找碴了,我还可以给你举出别的例子,甚至可以举出成千上万的例子来说明;不过,这没必要,因为公理是不用证明的。”

“那要不是公理呢?”

“那是什么?”

“要是定理,就需要证明了吧?”

“那是需要的。可我们现在说的是公理。”

“为什么是公理呢?”

“因为这是欧几里得说的。”

“要是他说错了呢?”

“你大概以为欧几里得比你还蠢吧?”

“不,我并不这样认为。”

“那为什么你还要强辩呢?”

“我没有强辩,我只是在想,为什么两条平行直线不能相交。”

“因为它们不会相交,也不可能相交,整个几何学就是建立在这个基础上的。”

“这么说,只要两条平行直线一相交,整个几何学就不能成立了?”

“那当然,但它们终究不会相交……你瞧,我在黑板上画给你看……怎么样,相交了没有?”

“暂时没有。”

“好,你再看,我在墙上接着画……相交了没有?”

“没有。”

“你还要怎样呢?”

“要是再延长,延长到墙的背面上去呢?”

“现在我全明白了,你简直是个无赖,你心里很明白,但就是存心要跟我扯皮。”

“可我确实是不懂嘛。”

“嗯,好吧,你不相信欧几里得,也不知道他是什么人。但我,你总该知道,总该相信吧?我对你说,它们是不会相交的……喂,你怎么不说话了呢?”

“我在想。”

“霍尔,那就这么办吧:要么你立刻承认它们不会相交,要么我把你撵出教室,怎么样?”

“我实在弄不明白这是怎么回事。”霍尔哽咽着说。

“出去!”老师喊了起来,“收拾起你的书包见你的父母去吧。”

霍尔收拾起书包,抽泣着走出教室。

老师疲惫地坐到椅子上,大家默默地坐了几秒钟,然后老师站起来又走近了黑板。

“好吧,同学们,我们继续上课,请你们再记下一条公理:两点间只能画一条直线。”

【心灵絮语】

喜欢动脑筋的学生绝不是笨学生。作为老师,对于自己所讲授的知识,也需要有刨根问底的精神。

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