《公因数 最大公因数》这节课是建立在学生认识了因数和倍数的基础上进行教学的，它为后面学习约分、通分打下坚实的基础。这节课的教学重点是让学生通过动手实践，自主探索、合作交流的方式总结出公因数、最大公因数的概念。本节课课的教学难点是：如何沟通从长方形中剪出整厘米数的正方形，而长方形又没有剩余，和公因数、最大公因数之间的练习。为此我备课时进行了如下思考：
一、如何选取教材符合学生的实际。
我们使用的是青岛版教材，例题提供的信息是长24厘米、宽18厘米的长方形中剪正方形，数据较大学生不方便操作，为此我参考了各种版本的教材，最终确定了选用长18厘米、宽12厘米的长方形中剪出边长整厘米数的正方形，没有剩余，正方形的边长可能是多少厘米呢？
二、复习铺垫分散学生学习新知的难度。
在学生学习新知之前，我先复习铺垫了一道解决实际问题的题目：把长6厘米的木棒，平均剪出整厘米数的小段，每段长可能是几厘米呢？这样设计沟通了新旧知识之间的联系，让学生既复习了旧知因数的概念，又为探索新知从长方形中，剪边长是整厘米数的正方形做了很好的铺垫。
三：注重处理直观操作和抽象概括的关系。
在新知探索过程中，让学生通过猜测，正方形的边长可能是几厘米？（1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米），再利用摆一摆、剪一剪、画一画、算一算等方法进行验证，验证时，一定明确操作要求：（1）小组长分好工。（2）想一想怎样摆最快。（3）把你摆的过程在最内说一说，通过摆你发现了什么？（4）时间5分钟。学生通过动手实践、自我思考、组内交流从而抽象出公因数和最大公因数的概念。到此我并没有停止，又让学生回到当初这道题，以后在解决这样的问题，只要求出18和12的因数，再找到他们的最大公因数就可以了。
四、注重了数学源于生活又应用于生活。
在练习巩固环节，让学生利用先求两个数的公因数的方法，解决生活中的铺地板砖的问题，达到了学以致用的目的。
教后反思：
1、一个合格的教师教给学生的是知识，一个优秀的教师教给学生的是方法，一个大师级的教师教给学生的是思维。在平时的教学中，我们不能做向学生灌输知识的机器，要有意识的让学生掌握一定的思维方法，探索知识的技能与技巧。因此这节课采用猜想验证方法，为学生后续学习打下基础。
2、用教师的激情点燃学生思维的火花。课堂学习氛围的优劣，主要在教师的激情，一个老师课堂上面无表情，学生就会死气沉沉；一个老师课堂上激情飞扬，学生的思维也会像潺潺流水。
3、课堂上教师的连续追问，激活学生的思维。课堂上教师善于抓住生成的东西，步步设问，激活学生的思维，使学生的学习始终处于积极的探索、思考状态。
4.课堂上注重从文本中去引导、去设问，培养学生良好的审题习惯。