聪明的“数学家”②

一天，小军又给小娟出了一个数学题：有这样一个自然数，它除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，除以6余5，而当这个数除以7时可以整除，那么这个数最小是多少呢？

小娟没能答上来，小军帮她分析：这个数如果加1就能被2，3，4，5，6整除，我们先找出60，120，180……这些都能被整除的数，然后再从中找一个减去1能被7整除的最小的数，这个数是120，减去1为119正符合条件。