分 梨

小东的学校组织去采摘园采摘雪梨，最后摘回了一大筐，但后来分梨的时候才发现很难把梨平均分给大家，老师干脆结合分梨给大家出了个题目：

一筐梨，如果分成10个一袋， 有一袋只有9个；如果分成9个一袋，有一袋只能有8个；分成8个一袋，结果又多了7个；分成7个一袋多出6个；分成6一袋多出5个……无论如何分配，总是分不均。怎么办呢？大家想了很久，但都想不出来，后来老师只拿走了一个梨，结果就分均匀了。

但同学们还 是想不明白，这批梨到底有多少个呢？为什么拿走一个就分配均匀了呢？

还 是老师告诉了大家答案：

假设这些梨有x个，直接求x不太容易，但是，如果把x加上一个1，用x+1去除10、9、8……3、2这些数，会怎么样呢？啊！x+1正好能被10、9、8……3、2这些数整除，没有余数。于是，问题就清楚了，一个数能被10、9、8……3、2整除，这个数不就是它们的最小公倍数吗！

10、9、8……3、2的最小公倍数是：

5×8×7×9＝2520。既然x+1＝2520，于是x＝2519，所以这些梨共有2519个，或者是2520的某个倍数，如5040、7560，那样的话，梨共有5039或7559个了。