守财奴的遗嘱

一个人生前很喜欢马，所以他的钱几乎全都用来养马了。他有好几个儿子。可他的儿子都不务正业。他到临死的时候舍不得把这么多匹马分给儿子们。因为他知道马会被儿子们卖了钱然后挥霍掉。为此，他写了一份难解的遗嘱，解一开了这个遗嘱，就把马分给儿子们，要是没有解一开，马就要被卖成钱捐给福利院。他的遗嘱是这样写的：我所有的马，分给长子1匹又余数的1／7，分给次子2匹又余数的1／7，分给第三个儿子3匹又余数的1／7……以此类推，一直到不需要切割地分完。那么谁能算出这个人一共有多少匹马，多少个儿子吗？

从末尾开始，最小儿子得到的马的数目，应等于儿子的人数。马余数的1／7对他来说是没有份的，因为既然不需要切割，在他之前已经没有剩余的马了。

接着，第二小的儿子得到的马，要比儿子人数少1，并加上马余数的1／7。这就是说，最小儿子得到的是这个余数的6／7。从而可知，最小儿子所得马数应能被6除尽。

假设最小儿子得到了6匹马，那就是说，他是第六个儿子，那人一共有6个儿子。第五个儿子应得5匹马加7匹马的1／7，即应得6匹马。

现在，第五、第六两个儿子共得6+6＝12匹马，那么第四个儿子分得4匹马后，马的余数是12\/（6\/7）＝14，第四个儿子得4+14\/7＝6匹马。

现在计算第三个儿子分得马后马的余数：6+6+6即18匹，是这个余数的6\/7，因此，全余数应是18\/（6\/7）＝21。第三个儿子应得3+（21\/7）＝6匹马。

用同样方法可知，长子、次子各得6匹马。我们的假设得到了证实，答案是共有6个儿子，每人分得6匹马，马共有36匹。

有没有别的答案呢？假设儿子数不是6，而是6的倍数12。但是，这个假设行不通。6的下一个倍数18也行不通，再往下就不必费脑筋了。