兑果汁的学问

小路的一妈一妈一在食品厂上班。一天，一妈一妈一告诉小路说要请他去厂里参观，并请小路帮忙品尝新口味的果汁。小路饶有兴致地参观了果汁的调配过程，还 顺便学会了一道数学题。这是怎么回事呢？

原来，在果汁调配过程中，由于果汁稠度过高，必须用水稀释才能饮用。工人叔叔为了给小路留个问题，所以事先不告诉他每个桶里有多少水，多少果汁。小路只知道有一个大桶里盛着纯净的矿泉水，另一个小桶里盛着新榨的果汁，工人叔叔们把大桶里的液体倒入小桶，使其中液体的体积翻了一番，然后又把小桶里的液体倒进大桶，使大桶内的液体体积翻番。最后，将大桶中的液体倒进小桶中，使小桶中液体的体积翻番。此时发现每个桶里盛有同量的液体，而在小桶中，水要比果汁多出1升。那么现在，开始时有多少升水和果汁，而在结束时，每个桶里又有多少升水和果汁？小路算了又算，怎么也不明白。最后一妈一妈一给他解答了这个问题。小路于是又学会了一道数学题。

开始时，桶里有512升水，小桶里有212升果汁。在他倒来倒去的过程结束时，大桶中有3升水和1升果汁，而在小桶中有212升水和112升果汁。