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谁去取牛奶

发布时间:2017-04-28 10:23:02

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这些天天气很冷,兄弟两个正好赶上放寒假,于是都待在家里谁都不愿出门。可是,牛工每天都把牛送到他们小区的传达室。于是他们就必须每天派出一个人去取牛

兄弟两个谁都不愿意下楼取牛,于是每天他们两个都要扔硬币决定谁出门。

他们轮流扔硬币,谁先扔到国徽朝上谁赢,请问兄弟两个赢的概率各为多少?

先扔的人赢的概率为2/3,后扔的人赢的概率为1/3。

每一次扔中的概率为1/2,前提却是此前二人都未扔中,而n次都未扔中的概率是(1/2)↑n;于是第n+1次获胜的机会为:

p↓{n+1}=1/2×(1/2)↑n=(1/2)↑{n+1}那么,先扔者获胜的概率为:

p1=1/2+1/8+……+(1/2)×(1/4)↑{n-1}+……=(1/2)/(1-1/4)=2/3。

而后扔者获胜的概率则为:

p2=1-p1{1/4+1/16+……+(1/4)↑n+……}=1/3。

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