准点时间

这是一道水平很高的题，是这样的：

“飞机什么时候到达北京？”一位乘客问。

“明天早晨。”空姐答道。

“早晨几点呢？”

空姐看看此人一副学者气派，有意试试：“我们准时到达北京时，机场的时钟显示的时间将很特别：时针和分针都将指在分针的刻度线上，两针的距离是13分或者26分。现在你能算出我们几点到吗？”

学者掏出笔算了一会儿，又问道：“我们是北京时间4点前还 是4点后到呢？”

空姐甜甜地一笑：“我如果告诉你这个，你当然就知道了。”

学者回之一笑：“你不说我也知道了。”

请问，这趟飞机到底该几点几分到达北京？

此题出得很有意思。

首先，时针和分针都指在分针的刻度线上，让我们仔细看看钟（手表也一样）的结构：每个小时之间有四个分针刻度，在相邻两个分针刻度线之间对时针来说要走12分钟，这说明这个时间必定是n点12m分，其中n是0到11的整数，m是0到4的整数，即分针指向12m分，时针指向5n+m“分”的位置。又已知分针与时针的间隔是13分或者26分，即要么：

12m-（5n+m）＝13或26，要么：

（5n+m）+（60-12m）＝13或26即要么：

11m-5n＝13或26，要么：

60-11m+5n＝13或26

这是一个看起来不可解的方程。但由于n和m只能是一定范围的整数，却还 是能找出解来的（重要的是，不要找出一组解便满足了，否则此类题是做不出来的）。

学者便是以此思路找出了所有三组解（若不细心便会在只找到二组解后便放下武器，宣称此题无解。）：

已知m＝0、1、2、3、4；n＝0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11只有固定的取值范围，不难找到以下三组解：

1）n＝2，m＝4；2）n＝4，m＝3；3）n＝7，m＝2即这样三个时间：

1）2：48； 2）4：36； 3） 7：24

面对这三个可能的答案，学者当然得问一问空姐了。空姐的回答却巧妙地暗设了机关：

正面回答本来应该是4点前或是4点后。但若答案是4点后，空姐的变通回答便不对了，因为这时学者还 是无法确定是4：36还 是7：24。而空姐的变通回答却暗示道：若正面回答便能确定答案，这意味着这个正面回答只能是4点以前。即准点时间是2：48。