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棋盘上的麦粒

发布时间:2021-08-07 17:23:44

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《棋盘上的麦粒》

古时候,印度有个国王很爱玩。一天,他对大臣们说,谁能贡献给他好玩的东西,谁就将得到重赏。

不久,有个聪明的大臣向他献上一种棋子,棋盘上有64个格子,棋子上刻着“皇帝”“皇后”“车”“马”“炮”等字。下这种棋子,是玩一种变化无穷的游戏,确实让人百玩不厌。国王就对那个聪明的大臣说:“我要重赏你。说吧,你要什么,我都能满足你。”那个大臣说:“我只要些麦粒。”

“麦粒?哈,你要多少呢?”

“国王陛下,你在第一格棋盘上放1粒。第二格上放2粒,第三格上放4粒,第四格上放8粒……照这样放下去,把64格棋盘都放满就行了。”

国王想:这能要多少呢?最多几百斤吧,小意思。就对管粮食的大臣说:“你去拿几麻袋的麦子赏给他吧。”

管粮食的大臣计算了一下,忽然大惊失色,忙向国王报告道:“照这样的计算,把我们全国所有的粮食全给他,还差得远呢!”

说完把计算题列给国王看——

1+2+22+23+……+263=18446774073709551615(颗)

1立方米麦粒大约有1500万粒,那么照这样计算,得给那位大臣12000亿立方米,这些麦子比全世界2000年生产的麦子的总和还多。

国王脸色铁青,忙问管粮食的大臣:“那怎么办?要是给他吧,我将永远欠他的债;要是不给他吧,我不就成了说话不算数的小人了吗?请你给想想办法吧。”

管粮食的大臣想了想说:“办法只有一个,您应该说话算话,才能让全国人民相信您是位好国王。”

“可是我没有那么多的麦子呀。”

“请您下令打开粮仓,然后请献棋的大臣自己一粒一粒地数出那些麦子就行了。”

“那么要数多长时间呢?”

管粮食的大臣计算了一下说:“假设每秒钟能数2粒麦子的话,每天他数上12小时,是43200多秒,数上10年才能数出20立方米,要数完那个数目将需要2900亿年呢。他能活多少年呢?再说枯燥的生活能折磨人,他这样下去岂不要短寿?因此我想,他的本意并不是想要得到那些不可能得到的麦粒,他只是试试我国有没有比他更聪明的人罢了。”

国王听到后非常高兴,连连夸奖聪明的大臣。爱才的国王最后让这两个聪明人都做了王国的宰相。

【趣味数学】

数学老师在课上问罗罗:“一半和十六分之八有何区别?”

罗罗没有回答。

老师说:“想一想,如果要你选择半个橙和八块十六分之一的橙子,你要哪一样?”

罗罗:“我一定要一半。”

“为什么?”

“橙子在分成十六分之一时已流去很多橙汁了,老师你说是不是?”

【趣味数学】

同学们,你听过数学家裴波纳奇有关兔子数目的题吗?

他的问题是这样的:

每产一对兔必须一雌一雄,在所有的兔子都可生殖并且没有死亡的情况下,假设有一对兔子,每一个月可以生下一对小兔子,而且假定小兔子在出生的第二个月便有了生殖能力。这样过了一年,问共有多少兔子?

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