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有趣的莫比乌斯圈

发布时间:2021-08-07 16:40:52

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数学王国中,莫比乌斯圈以神秘著称。万琨很想自己制作一个莫比乌斯圈,数学老师让她按照下面的方法自己制作一个。

一张纸条,把它一面涂成红色,一面涂成蓝色。

把纸条的两面用笔在中间各画一条中心线,然后把两端粘上,成为一个纸圈。用笔沿着外面的中心线画一圈,笔还在圈的外面;用笔沿着里面的中心线画一圈,笔还留在圈的里面。

先把纸拧一下,然后把两端粘上,用笔沿着外面的中心线画一圈,你会发现这条中心线特别长,而且是把红、蓝两面都画过一次,最后又到了原来的出发点。试试看,是不是感觉很神奇?

看来,这一先一后粘成的圈是不同的,前一个圈有里面外面之分,数学上叫双侧面;后一个圈没有里面外面的区别,叫做单侧面。

一个双侧面的纸圈,顺着中心线把它剪开,得到两个断开的纸圈;一个单侧面的纸圈,顺着中心线把它剪开,得到的仍是一个纸圈,这个纸圈变大了;中间拧了两次,由于它拧了两次,再沿中心线剪开就变成两个圈了,这两个纸圈还紧紧套在一起。

这种单侧面的神奇纸圈就叫“莫比乌斯圈”。数学老师还告诉万琨,莫比乌斯圈是德国数学家莫比乌斯首先发现的,玩“莫比乌斯圈”已经成了世界各国数学爱好者的游戏。在美国华盛顿一座博物馆门口,耸立着一座两米多高的莫比乌斯圈,它每天不停地旋转,向人们展示着数学的魔力。

万琨越听越着迷,她决定现在就着手自己做一个神奇的莫比乌斯圈。

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