尊敬的各位评委老师: 大家好!我是八中的陆世新,非常感谢能为我提供这样一个难得的交流和学习的机会,希望各位老师多多指教。我今天的说课课题是:完全平方公式。 以下我就四个方面来介绍这堂课的说课内容:第一方面教材分析,第二方面教学方法与学法指导,第三方面教学程序,第四方面设计说明与评价。 一、教材分析 [说课内容]: 我使用的教材是义务教育课程标准实验教科书《数学》(北师大版)。所说的课题是七年级下册第一章《整式的运算》的第8节《完全平方公式》。 教材的地位和作用: 完全平方公式是初中数学中的重要公式,在整个中学数学中有着广泛的应用,重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。而且它在整式乘法,因式分解,分式运算及其它代数式的变形中都起着十分重要的作用。 本节内容共安排两个课时,这次说课是其中第一个课时。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展,教材从具体到抽象,由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证,最后建立数学模型,逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。 [教学目标和要求]: 由课标要求以及学生的情况我将三维目标定义为以下三点: 知识与技能目标:了解公式的几何背景,理解并掌握公式的结构特征,能利用公式进行计算。 过程与方法目标:在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势,进一步发展符号感和推理能力,培养学生数学建模的思想。 情感与态度目标:体验数学活动充满着探索性和创造性,并在数学活动中获得成功的体验与喜悦,树立自信心。 教学的重点与难点: 根据对学生学习过程分析及课标要求我把重点定为:完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。而难点应为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。在教学过程中多处留有空白点以供学生独立研究思考。 二、教法与学法 (1)多媒体辅助教学,将知识形象化、生动化,激发学生的兴趣。 (2)教学中逐步设置疑问,引导学生动手、动脑、动口,积极参与知识全过程。 (3)由易到难安排例题、练习,符合七年级学生的认知结构特点。 (4)课堂中,对学生以激励为主,表扬为辅,树立其学习的自信心。 三、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情景,推导公式(13分钟) 计算 、 1、想一想 (电脑动画演示) 一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植不同的新品种,(如图所示) ⑴、分别写出每块实验田的面积; ⑵、用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较,你发现了什么? 2、算一算 ①、=?你能用多项式乘法法则说明理由吗?(引导学生说理) ②、 3、做一做 你能利用面积知识,仿照课本以及演示的动画,自己给出 的示意图吗? 二、自主探究,合作交流(14分钟) 板书公式: ① ② 1、问题: ①这两个公式有何相同点与不同点? ②你能用自己的语言叙述这两个公式吗? (教师参与) 2、说一说: 公式里的a、b能表示什么? 三、利用模型,巩固新知(9分钟) 例1:利用完全平方公式计算 ⑴ ⑵ 练习:在横线上填上适当的式子,使等号两边成立。 (1)(-3x+4y)2= . (2)(-2a-b)2= . 四、小结:(2分钟) 问题:本节课,你学到了什么?本节课我们又学习了乘法的两个公式 ① ② 我们在运用公式时,要注意以 下几点: 1、将公式转化成数学模型,套用模型计算时,注意选择适合的模型; 2、公式中的字母a、b可以是任意代数式; 3、公式的结果有三项,不要漏项和写错符号 五、作业: 1、书面作业:课本习题1.13第1题。 2、试一试:(1)(2) 3、阅读作业:课本 “读一读”。尝试展开、 观察动画,学生抢答: ⑴、四块实验田的面积分别为: 、 、 、 ; ⑵、两种形式表示实验田的总面积: ①整体看:边长为 的大正方形,S= ; ②部分看:四块面积的和,S= 。 根据面积相等,学生猜测: ①学生运用多项式乘法法则推导出并说出每一步运算的道理。 ②学生自己探索,并互相交流所得的结果和所用的方法。 学生分成2人一组思考,并互相交流结果。 学生4人一组讨论两个问题后 ①、填表: ②、学生用语言叙述完全平方公式。 两数和(差)的平方等于两数平方的和加(减)两数积的二倍。 学生自己思考,然后互相交流各种说法。 教师板书,学生观看解答过程,留意如何直接运用公式。 学生独立完成练习并展示计算结果。 学生回忆本节课所讲的内容,根据自己的体会,说出自己学到了什么。 由教师引导学生给出注意的几点。 复习旧知,并以问题引入。 由于试验田的总面积有多种表示方式,学生通过对比面积的不同表示,大胆猜测出公式,并对公式有一个直观认识。 依据:建构主义教学观 ①学生在直观认识的基础上,从代数角度推导公式,可以培养学生的逻辑推理能力。 ②鼓励学生自己探索,鼓励算法多样化,尤其是对 这种用已获得的知识来解决问题的方法,渗透了转化的数学思想,应充分给予肯定。 依据:对学生进行赏识教学。 通过学生自己动手,了解 的几何背景。对于不同的答案,只要正确,就要给予肯定。 引导学生合作交流学习。 依据:合作学习理念 ①、在参与的过程中引导学生互相交流各自的结果,鼓励学生倾听他人的看法,并从中获益。 ②、有意识培养学生有条理的思考和语言表达能力。对于学生的各种回答,只要有条理都要给予肯定。 依据:体现赏识教学的理念。 为学生提供充分从事数学活动的时间和空间,学生在自主探索、合作交流的氛围中,有机会分享同学的想法。重要的是得出a、b不仅能表示数字,也能表示整式。 依据:自主探究合作学习理念。 学习如何套用公式,利用直观模型解题,便于学生接受和掌握。 将公式中的字母进行多种变化,帮助学生理解字母的广泛性,并训练学生利用模型进行计算的能力。 使学生将学到的知识用自己的语言进行总结,也是对本课内容的一个回顾与复习。 依据:体现学生是数学学习的主体的理念。 作业的设计充分体现层次性。“试一试”只要求感兴趣的同学探索。以不同层次要求不同的同学,体现分层次教学。阅读作业则是训练学生的自学能力。 依据:分层次教学,为了每一位学生的发展的理念。 四、设计说明与评价 我将本节课定位为探究式教学活动,通过对教材进行适当的整合,让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动,并通过自己的主动探索,与同学合作交流、反思等,构建对知识的形成和运用。 在整个教学过程中充分运用探究学习与合作学习,有学生之间的交流,也有师生之间的交流,在课堂中构建和谐、民主的气氛。 对于作业习题的布置打破传统的格局,使不同层面的学生得到不同发展。 我的说课到此结束。最后,让我在此对各位的倾听表示感谢,如有不足,请多多指教。