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附录 二、 闵可夫斯基四维空间(“世界”)

发布时间:2017-02-02 21:37:33

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[补充第17节]

如果我们引用虚量1.ct.代替t作为时间变量,我们就能够更加简单地表述洛伦兹变换的特性。据此,如果我们引入:

对带撇号的坐标系K’也采取同样的方式,那么为洛伦兹变换公式所恒等地满足的必要条件可以表示为:

亦即通过上述“坐标”的选用,(11a)就变换为这个方程。

我们从(12)看到,虚值时间坐标x4与空间坐标x1,x2,x3,是以完全相同的方式进入这个变换条件中的。正是由于这个事实,所以按照相对论来说,“时间”x4应与空间坐标x1,x2,x3,以同等形式进入自然定律中去。

用“坐标”x1,x2,x3,x4描述的四给连续区,闵可夫斯基称之为“世界”,他并且把代表某一事件的点称作“世界点”。这样,三维空间中发生的“事件”按照物理学的说法就成为四维“世界”的一个“存在”。

这个四维“世界”与(欧几里得)解析几何学的三维“空间”很近似。如果我们在这个“空间”引入一个具有同一原点的新的笛卡儿坐标系(x’1,x’2,x’3)那么x’1,x’2,x’3就是x1,x2,x3的线性齐次函数,并且恒等地满足方程:

这个议程与(12)完全类似。我们可以在形式上把闵可夫斯基“世界”看作(具有虚恰时间坐标的)四维欧几里得空间;洛伦兹变换相当于坐标系在四维“世界”中的“转动”。

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